之前網(wǎng)上有一個(gè)廣為流傳的對(duì)比:
中國孩子回到家里,家長問:你今天學(xué)到了什么新知識(shí)?
猶太孩子回到家里,家長卻問:你今天問了什么好問題?
前者側(cè)重知識(shí),后者側(cè)重“提問題”。
也許對(duì)比不一定客觀,但卻真實(shí)地揭露了一個(gè)問題:在孩子的教育上,中國家長重知識(shí)習(xí)得,輕思維能力。
很明顯這對(duì)孩子的成長是極為不利的。思維沒有得到充分訓(xùn)練的孩子,不只學(xué)習(xí)受阻,更會(huì)影響其一生的成就和發(fā)展。
其實(shí),尖子生與差生的距離
僅隔著一個(gè)思維
684分背后的秘密
湖北農(nóng)村的考生徐科,以高考物理滿分,數(shù)學(xué)137分,作文58分的“驚艷”成績(jī)順利進(jìn)入清華大學(xué)。他的“神奇試卷”閃瞎了閱卷老師的眼,甚至一些經(jīng)驗(yàn)豐富的教授級(jí)人物都被鎮(zhèn)住了。
比如全國卷理科數(shù)學(xué)第19題,是一道立體幾何體,有3個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)、2個(gè)命題“陷阱”。一般學(xué)生用傳統(tǒng)解法需要25步,但他6步就得出正確結(jié)果。
比如全國卷理綜25題,難度系數(shù)9.65,一千個(gè)人能做出的人只有三個(gè)半,他只需5步,就能巧妙解開輕松得到19分。
比如他的作文,結(jié)構(gòu)清晰,一環(huán)套一環(huán),而且語言表達(dá)無可挑剔。短短兩小時(shí)構(gòu)思出這樣的作文,恐怕就連當(dāng)紅作家都難以做到。
閱卷老師慨嘆:“這已經(jīng)不是尖子生的概念了,甚至可以稱為理科天才、作文神童!”
而徐科在考完最后一門學(xué)科時(shí)說道:感覺像是每一道題都做過,簡(jiǎn)直壓中了高考題,自己在作弊!
家長們看到此處,是不是也會(huì)驚嘆,這孩子的腦洞太大了,思維能力太強(qiáng)了,別人用25步解的題,他居然6步就搞定,厲害厲害!
你以為這種差距,真的只是分?jǐn)?shù)嗎?不是的,真正的差距是數(shù)學(xué)思維。
不錯(cuò),他就是贏在思維。
解題的關(guān)鍵是思維
昨天在家長群里,一位小六學(xué)生的母親為孩子學(xué)數(shù)學(xué)引起一番熱議。
事情開始于我發(fā)在群里一份私立學(xué)校的自主招生數(shù)學(xué)卷,其中出現(xiàn)了好幾道奧數(shù)題。
這導(dǎo)致她平時(shí)成績(jī)優(yōu)異的孩子只考了個(gè)及格。而另一個(gè)平時(shí)成績(jī)不如他孩子的學(xué)生,竟然考了80多分。這件事讓她很惱火,在群里跟很多家長熱烈討論。
家長們?cè)诘弥忸}方法后,就會(huì)感嘆道:“小學(xué)數(shù)學(xué)怎么都這么難了?!那到了初中我可怎么輔導(dǎo)?。?!”
其實(shí),這些看上去尖深古怪的題目,如果換一種思路,或是知道一些巧妙的公式,就能迎刃而解,這就是思維問題。
比如這道題:
小明家里有一群小貓,今天他拿了一桶魚來分給它們,如果每只小貓拿走6條魚就會(huì)差20條魚,如果每只小貓拿走5條魚就會(huì)剩下15條魚,請(qǐng)問一共有幾只小貓和幾條魚呢?
家長或許初中生的第一個(gè)反應(yīng),就是設(shè)x、y,列二元一次方程組來解,但才上小學(xué)的孩子基本是不能理解的,而且這種方法也一般不被學(xué)校老師認(rèn)可。
于是,家長們就會(huì)把它當(dāng)成一道大難題,使出渾身解數(shù),花式講解,而孩子們往往聽得云里霧里,糊里糊涂。其實(shí)這道題解法很簡(jiǎn)單,2個(gè)式子就搞定了:
小貓:(20+15)÷(6-5)=35(只)
魚:35×6-20=190(條)
我們往往換一種思維,看似復(fù)雜的題型就能輕松解答。
是不是秒解?知道這公式的孩子,一分鐘不到就能完成。而一個(gè)不知道公式的孩子,還冥思苦想,費(fèi)心演算。這就是逆向思維。
數(shù)學(xué)思維的重要性
生活中,一提起孩子學(xué)數(shù)學(xué),家長都說太苦惱了。
孩子數(shù)學(xué)不好,家長經(jīng)常是想方設(shè)法不惜花重金送孩子上各種補(bǔ)習(xí)班,讓孩子瘋狂做題、背公式、套算法......
一做題就郁悶痛苦、反應(yīng)遲鈍。
同樣的題型才講過,稍微變化就卡殼。
明明很簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí),就是學(xué)不會(huì),一做題就錯(cuò)。
數(shù)學(xué)明明很有趣,可是孩子們卻學(xué)得很辛苦,依然學(xué)不好。為什么呢?
搞不懂?dāng)?shù)學(xué)背后真正的邏輯原理,不懂舉一反三,當(dāng)然學(xué)不好數(shù)學(xué)。
著名數(shù)學(xué)家陳省身先生在2000年全世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上曾說:“我們每個(gè)人一生都花了很多時(shí)間來學(xué)數(shù)學(xué),但我們其實(shí)只是學(xué)會(huì)了計(jì)算,而不是思維。”
其實(shí),數(shù)學(xué)最主要、最根本的任務(wù),是幫助孩子或者幼兒培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。這個(gè)思維不只是為了學(xué)數(shù)學(xué)、拿高分,它關(guān)乎到孩子的未來一生。
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數(shù)學(xué)是抽象的,要想孩子學(xué)得好,最好在孩子思維的關(guān)鍵期,給他一個(gè)靠譜且有趣的學(xué)習(xí)方式。
3-10歲是孩子的動(dòng)作思維、形象思維向抽象思維過度的關(guān)鍵時(shí)期,抓住這個(gè)關(guān)鍵期,做好思維啟蒙,才能有效培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)能力。
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